È stato Dirigente di Ricerca del CNR, presso cui ha lavorato per 40 anni, contribuendo alla creazione dell'Istituto per le Applicazioni della Matematica e dell'Informatica (IAMI) di cui è stato l'elemento più rappresentativo e per un breve tempo anche Direttore f.f., promuovendo nuove linee di ricerca, formando giovani ricercatori, stabilendo relazioni nazionali e internazionali e organizzando eventi a livello internazionale. Bruno ha svolto a lungo un importante ruolo nel CNR facendo parte del Comitato Nazionale per la Matematica e si è lungamente impegnato per valorizzare e sostenere i diritti dei ricercatori, anche come Segretario Generale dell’ANPRI dal 2000 al 2011 e poi Presidente fino al 2018.